Терешковская церковно – приходская школа была открыта в 1861 году. МОУ Терешковская основная общеобразовательная школа основана в 1968 году. Тогда она называлась Терешковская восьмилетняя школа.

Терешковская церковно – приходская школа была открыта 3 декабря 1861 года.

МОУ Терешковская основная общеобразовательная школа основана в 1968 году. Тогда она называлась Терешковская восьмилетняя школа. До 1968 года в селе Терешково функционировала только четырёхлетняя начальная школа, располагавшаяся в центре села в двух домах сельского типа, а с 5 класса терешковские школьники посещали школу в соседнем селе Дьяченково.

В 1968 году новая восьмилетняя школа приняла в свои стены 118 учеников. Школа рассчитана была на 150 учеников, имела в наличии мастерскую, спортивный зал, 2 лаборатории, буфет, библиотеку, пионерскую комнату и 8 учебных аудиторий. Педколлектив в составе 9 учителей и 3 технических работников возглавил первый директор - Нужный Григорий Митрофанович, учитель истории, участник Великой Отечественной войны. 1 сентября 1968 года первый звонок для ребят прозвучал из рук первоклассника - Нелепина Сергея (1961 г.р.).

В 1969 году состоялся первый выпуск учеников - это дети 1954 года рождения. В школе активную деятельность осуществляла пионерская организация имени А.Матросова. Первым председателем Совета Дружины была Москвичёва Надежда. Учащиеся 8 класса по достижении 14 лет вступали в первичную комсомольскую организацию. Первый комсорг - Василий Капустин. Школа тесно сотрудничала со всеми предприятиями, находившимися на территории села или по близости: колхоз имени Кирова, Сельхозтехника и Сельхозхимия, Терешковская нефтебаза. На заработанные учениками средства ежегодно организовывались туристические многодневные поездки в города-герои и исторические места России: Волгоград, Харьков, Тулу, Луганск, Краснодон, Москву, Белгород, Курск и другие.

Лучшие ученики неоднократно награждались путёвками во Всесоюзные пионерские лагеря: "Артек" (Чмелёва Л.-1983г.), "Орлёнок" (Бычков И.-1976 г., Хижнякова А.-1997г., Удовин К.-2004г.)

Самый большой по численности класс в истории школы - 23 человека. Это дети 1963 года рождения. Самый маленький - 1 человек. Это Сычёва Татьяна, выпускница 2007 г.

По окончании школы профессию учителя избрали 33 ученика.

В 1977 - 1979 годах директором школы стала Таранова Прасковья Михайловна, учитель русского языка. 1979 - 1987 г. директор школы - Курганский Александр Михайлович, учитель истории. 1987 - 1995 г. - директор - Трофимов Иван Андреевич, учитель истории. 1995 - 2010 г. - директор - Ноженко Ольга Петровна, учитель химии и биологии. В 2010 года школу возглавила Погорелова Галина Александровна, учитель географии. С 2011 года директор школы - Романов Евгений Павлович.

Из наших выпускников сложились 23 семейные пары.